just ordinary blog

Tulisan ini mengenai PCA sebagai dasar teori untuk penelitian PDM Dikti 2006, yang sedang saya kerjakan dan juga sebagai bahan dasar pengenalan tentang PCA pada mata kuliah Computer Vision.

PENGENALAN WAJAH(FACE RECOGNITION)

Pengenalan wajah adalah merupakan suatu pengenalan pola (pattern recognition) yang khusus untuk kasus wajah. Ini dapat dideskripsikan sebagai pengklasifikasian suatu wajah apakah dikenali (known) atau tidak dikenali (unknown), dimana setelah dibandingkan kemudian disimpan secara tersendiri. Beberapa pendekatan untuk pengenalan obyek dan grafika komputer didasarkan secara langsung pada citra-citra tanpa penggunaan model 3D. Banyak dari teknik ini tergantung pada suatu representasi citra yang membentuk suatu struktur ruang vektor, dan dalam prinsip ini memerlukan korespondensi yang padat. Pendekatan appearance-based kebanyakan digunakan untuk pengenalan wajah. Pada metode ini, model wajah dipelajari melalui proses training dengan menggunakan satu set data pelatihan yang berisi contoh-contoh wajah. Kemudian hasil training ini digunakan untuk pengenalan wajah. Secara umum metode ini menggunakan teknik-teknik analisis statistik dan mesin pembelajaran (machine learning) untuk menemukan karakteristik-karakteristik yang sesuai dari wajah maupun non-wajah. Yang termasuk dalam kelompok ini adalah : Eigenfaces, distribution-based dan clustering, jaringan syaraf tiruan, SVM (Support VectorMmachine), dll.

Tiga pengklasifikasi linear appearance-based adalah PCA, ICA and LDA. Tiap pengklasifikasi mempunyai representasi (vector basis) tersendiri dari suatu ruang space vector wajah dengan dimensi tinggi didasarkan pada titik pandang secara statistik yang berbeda. Melalui proyeksi vector wajah ke vector basis, koefisien proyeksi digunakan sebagai representasi fitur tiap citra wajah. Nilai matching diantara citra wajah tes dan pelatihan dihitung (sebagai contoh sudut nilai cosine) diantara vector-vector koefisien. Ketiga representasi dapat dianggap sebagai suatu transformasi linier dari vector citra asli ke suatu vector fitur proyeksi.

Proyeksi citra ke dalam ruang eigen (eigenspace) merupakan suatu prosedur standar untuk beberapa algoritma pengenalan obyek yang didasarkan pada tampilan (appearance-based). Penelitian dasar tentang proyeksi eigenspace pertama kali dilakukan oleh Michael Kirby yang memperkenalkan tentang ide karakteristikasi dimensi rendah suatu wajah. Turk and Pentland menggunakan proyeksi eigenspace untuk pengenalan wajah. Eigenspace dihitung melalui identifikasi eigenvector dari matriks kovariansi yang diturunkan dari suatu himpunan citra pelatihan (Turk and Pentland,1991)

Proyeksi ruang eigen (eigenspace) juga dikenal sebagai Karhunen-Loeve (KL) atau juga dinamakan dengan Principal Component Analysis (PCA). Algoritma eigenface memanfaatkan Principal Component Analysis (PCA) untuk mereduksi dimensinya guna menemukan vector-vektor yang mempunyai nilai terbaik untuk distribusi citra wajah didalam ruang citra masukan. Vektor ini mendefinsikan subruang dari citra-citra wajah dan subruang tersebut dinamakan ruang wajah. Semua wajah-wajah dalam himpunan pelatihan diproyeksikan ke dalam ruang wajah untuk menemukan suatu himpunan bobot-bobot yang mendeskripsikan kontribusi dari tiap vector dalam ruang wajah. Untuk identifikasi suatu citra uji, membutuhkan proyeksi suatu citra ke dalam ruang wajah untuk menentukan korespondensi kumpulan bobot-bobot. Dengan membandingkan kumpulan bobot-bobot wajah dalam training set, Pengujian citra dapat diidentifikasi. Prosedur kunci dalam PCA didasarkan pada tranformasi Karhumen-Loeve. Jika elemen-elemen citra dianggap sebagai variable-variabel random, citra mungkin dilihat sebagai sample suatu proses stokastik.

Ide utama principal component analysis adalah menemukan vektor dengan nilai terbaik untuk distribusi citra wajah dalam seluruh ruang citra. Vektor-vektor ini mendefinisikan subruang citra wajah atau biasa disebut dengan nama ruang wajah. Tiap vektor dengan panjang N², mendsikripsikan citra dengan ukuran N x N, yang merupakan suatu kombinasi linier dari citra wajah asli (Atalay,1996).